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试题详情

若a<b<c,则函数f(x)=(x-a)·(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间(  )。

A(a,b)和(b,c)内

B(-∞,a)和(a,b)内

C(b,c)和(c,+∞)内

D(-∞,a)和(c,+∞)内

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试题答案
A
试题解析

由题意a<b<c,可得f(a)=(a-b)(a-c)>0,f(b)=(b-c)(b-a)<0,f(c)=(c-a)(c-b)>0.显然f(a)·f(b)<0,f(b)·f(c)<0,所以该函数在(a,b)和(b,c)上均有零点,故选A

少年,再来一题如何?
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