↑ 收起筛选 ↑

试题详情

如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射击线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角的大小.若,则的最大值是 (仰角 为直线AP与平面ABC所成角)

已帮助 187 人解答此问题

试题答案

试题解析

∵AB=15cm,AC=25cm,∠ABC=90°,∴BC=20cm,

过P作PP′⊥BC,交BC于P′,

1当P在线段BC上时,连接AP′,则

设BP′=x,则CP′=20-x,( )

由∠BCM=30°,得

在直角△ABP′中,

,则函数在x∈[0,20]单调递减,

∴x=0时, 取得最大值为

2当P在线段CB的延长线上时,连接AP′,则

设BP′=x,则CP′=20+x,( )

由∠BCM=30°,得

在直角△ABP′中,

,则

所以,当 时 ;当 时

所以当 时

此时时, 取得最大值为

综合1,2可知 取得最大值为

少年,再来一题如何?
相关试题