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试题详情

抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界),若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是__________。

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试题答案

试题解析

由题意可知抛物线y=x2在x=1处的切线方程为y=2x-1.该切线与两坐标轴围成的区域如图中阴影部分所示:

当直线x+2y=0平移到过点A时,x+2y取得最大值.

当直线x+2y=0平移到过点B(0,-1)时,x+2y取得最小值-2.

因此所求的x+2y的取值范围为.

少年,再来一题如何?
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