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试题详情

已知函数f(x)=|x﹣2|﹣|x﹣5

(1)证明:﹣3≤f(x)≤3;

(2)求不等式f(x)≥x2﹣8x+15的解集。

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试题答案

见解析

试题解析

(1)f(x)=|x﹣2|﹣|x﹣5|=

当2<x<5时,﹣3≤2x﹣7≤3

所以,﹣3≤f(x)≤3

(2)由(Ⅰ)可知

当x≤2时,f(x)≥x2﹣8x+15的解集为空集;

当2<x<5时,f(x)≥x2﹣8x+15的解集为{x|5﹣≤x≤5}

当x≥5时,f(x)≥x2﹣8x+15的解集为{x|5≤x≤6}

少年,再来一题如何?
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