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试题详情

中,角所对的边分别,且

(1)判断的形状;

(2)若,求的取值范围。

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试题答案

(1)的直角三角形

(2)的取值范围是

试题解析

(1)解:(法1)因为

由正弦定理可得

,   …………………2分

所以,………………4分

因为在中,

所以,又,………………5分

所以

所以的直角三角形,………………6分

(法2)因为

由余弦定理可得 ,  ………4分

因为,所以, ……………………5分

所以在中,

所以的直角三角形, ………………6分

(2)解:因为 ………8分

=, ……………10分

所以

因为的直角三角形,

所以,且,…………………11分

所以当时,有最小值是, ……………12分

所以的取值范围是, …………………13分

少年,再来一题如何?
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