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试题详情

如图4,四边形为正方形,平面于点,交于点.

(1)证明:

(2)求二面角的余弦值。

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)平面

,又

平面

,又

平面,即

(2)设,则中,,又

,由(1)知

,又

,同理

如图所示,以D为原点,建立空间直角坐标系,则

是平面的法向量,则,又

所以,令,得

由(1)知平面的一个法向量

设二面角的平面角为,可知为锐角,

,即所求。

少年,再来一题如何?
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