↑ 收起筛选 ↑

试题详情

在平面直角坐标系中,如果都是整数,就称点为整点,下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号)。

①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果都是无理数,则直线不经过任何整点

③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:都是有理数

⑤存在恰经过一个整点的直线

已帮助 176 人解答此问题

试题答案

①③⑤

试题解析

满足①,故①正确;若过整点(-1,0),所以②错误;设是过原点的直线,若此直线过两个整点,则有,两式相减得,则点也在直线上,通过这种方法可以得到直线经过无穷多个整点,通过上下平移得对于也成立,所以③正确;都是有理数,直线不一定经过整点,④错误;直线恰过一个整点,⑤正确。

少年,再来一题如何?
相关试题