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试题详情

要制作一个容器为4m3,高为1m的无盖长方形容器,已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是   (单位:元)

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试题答案

160

试题解析

不等式的解法及应用。

此题首先需要由实际问题向数学问题转化,设池底长和宽分别为a,b,成本为y,建立函数关系式,然后利用基本不等式求出最值即可求出所求。

设池底长和宽分别为a,b,成本为y,

则长方形容器的容器为4m3,高为1m,

故底面面积S=ab=4,y=20S+10[2(a+b)]=20(a+b)+80,

a+b≥2=4,

故当a=b=2时,y取最小值160,

即该容器的最低总造价是160元

少年,再来一题如何?
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