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试题详情

平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为

(1)求圆的方程;

(2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当长最小时,求直线 的方程;

(3)设是圆上任意两点,点关于轴的对称点为,若直线分别交于轴于点()和(),问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.

已帮助 198 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)因为点到直线的距离为

所以圆的半径为

故圆的方程为.

(2)设直线的方程为,即

由直线与圆相切,得,即

当且仅当时取等号,此时直线的方程为

(3)设,则

直线轴交点

直线轴交点

为定值2。

少年,再来一题如何?
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