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试题详情

(1)设证明

(2),证明.

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试题答案

见解析

试题解析

本题考查不等式的性质,对数函数的性质和对数换底公式等基本知识,考查代数式的恒等变形和推理论证能力。

证明:(1)由于x≥1,y≥1,所以

将上式中的右式减左式,得

既然x≥1,y≥1,所以,从而所要证明的不等式成立。

(2)设,由对数的换底公式得

于是,所要证明的不等式即为

其中

故由(1)立知所要证明的不等式成立。

少年,再来一题如何?
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