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试题详情

现有一组互不相同且从小到大排列的数据,其中

,作函数,使其图象为逐点依次连接点的折线。

(1)求的值;

(2)设直线的斜率为,判断的大小关系;

(3)证明:当时,

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试题答案

见解析

试题解析

(1)解:,  …………………………2分

;    ………………………………4分

(2)解:。  ………………………………6分

因为 

所以 。             ………………………………8分

(3)证:由于的图象是连接各点的折线,要证明,只需证明。   …………9分

事实上,当时,

下面证明

法一:对任何

………………10分

……………………………………11分

 …………………………12分

所以 ,…………………………13分

法二:对任何

时,

;………………………………………10分

时,

综上,。           ………………………………………13分

少年,再来一题如何?
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