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试题详情

已知椭圆,椭圆的长轴为短轴,且与有相同的离心率。

(1)求椭圆的方程;

(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆上,,求直线的方程。

已帮助 174 人解答此问题

试题答案

见解析

试题解析

(1)由已知可设椭圆的方程为

其离心率为,故,则

故椭圆的方程为

(2)解法一  两点的坐标分别为

及(1)知,三点共线且点不在轴上,

因此可设直线的方程为.

代入中,得,所以

代入中,得,所以

又由,得,即

解得  ,故直线的方程为

解法二   两点的坐标分别为

及(1)知,三点共线且点不在轴上,

因此可设直线的方程为.

代入中,得,所以

又由,得

代入中,得,即

解得  ,故直线的方程为

少年,再来一题如何?
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