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试题详情

已知数列的前项和为,且满足

(1)求的值;

(2)求

(3)设,数列的前项和为,求证:

已帮助 108 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)当时,有,解得

时,有,解得

(2)(法一)当时,有, ………①

。 …………②

①—②得:,即:

  

另解:

时,有,       

(法二)根据,猜想:

用数学归纳法证明如下:

(1)当时,有,猜想成立。

(2)假设当时,猜想也成立,即:

那么当时,有

即:,①

,  …②

①-②得:

解,得 。

时,猜想也成立。

因此,由数学归纳法证得成立,

(3)

 

少年,再来一题如何?
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