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试题详情

20.已知A(,),B(,)是函数的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线上,且

(1)求+的值及+的值

(2)已知,当时,+++,求

(3)在(2)的条件下,设=为数列{}的前项和,若存在正整数,使得不等式成立,求的值.

已帮助 102 人解答此问题

试题答案

解:
  (1)∵点M在直线x=上,设M.
  又,即
  ∴+=1.

① 当=时,=+=

② 当时,
  +=+===
  综合①②得,+.
  (Ⅱ)由(Ⅰ)知,当+=1时, +
  ∴,k=.

n≥2时,+++ ,      ①
   ,      ②
  ①+②得,2=-2(n-1),则=1-n.  
  当n=1时,=0满足=1-n. ∴=1-n.
  (Ⅲ)===1++=.
  .
  =2-=-2+=2-
  ∴、m为正整数,∴c=1,
  当c=1时,
  ∴1<<3,
  ∴m=1.

试题解析

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