↑ 收起筛选 ↑

试题详情

已知数列的前项和为,且,对任意N,都有.

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列满足,求数列的前项和.

已帮助 117 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)解法1:当时,

两式相减得

,得.

时,,即.

∴数列是以为首项,公差为的等差数列。

.

解法2:由,得

整理得,

两边同除以得,.

∴数列是以为首项,公差为的等差数列。

.

.

时,.

适合上式,

∴数列的通项公式为.

(2)解法1:∵

.

,①

,②

②得.

.

解法2:∵

.

.

两边对取导数得,.

,得.

.

少年,再来一题如何?
相关试题