↑ 收起筛选 ↑

试题详情

已知数列的前n项和为Sn,且.

(1)求数列的通项公式;

(2)若p,q,r是三个互不相等的正整数,且p,q,r成等差数列,试判断

是否成等比数列?并说明理由。

已帮助 118 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)

∴ 当时,有  解得 .

   由,               ①

,  ②

② - ①得: .             ③

以下提供两种方法:

法1:由③式得:

;

∴数列是以4为首项,2为公比的等比数列.

,即.

时,

也满足上式,

.

法2:由③式得:

.                       ④

时,,             ⑤

⑤-④得:.

,得

.

∴数列是以为首项,2为公比的等比数列.    ∴.

(2):∵成等差数列,

.

假设成等比数列,

化简得:.        (*)

,这与(*)式矛盾,故假设不成立。

不是等比数列.

少年,再来一题如何?
相关试题