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试题详情

已知等差数列的公差,且是方程的两根,数列的前项和为,且

(1)求数列的通项公式。

(2)设数列的前项和为,试比较的大小,并证明。

已帮助 224 人解答此问题

试题答案

见解析

试题解析

(1)有题可知a2+ a5= 2,a2a2=27又因为d>0,所以a2=3 a5=9,d=2

an=2n-1

又因为,

两式相减得,

数列{bn}为等比数列,

(2) Sn=n2 Sn+1=(n+1)2,

=

猜想,当n》4时,

证明:n=4时成立

假设n=k时成立,即,

当n=k+1时,

由上可知当n》4时,成立。

少年,再来一题如何?
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