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试题详情

一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是正三角形,则几何体的外接球的表面积为

A

B

C

D

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试题答案
D
试题解析

此几何体是三棱锥P-ABC(直观图如右图),

底面是斜边长为4的等腰直角三角形ACB,且顶点在底面内的射影D是底面直角三角形斜边AB的中点。易知,三棱锥P-ABC的外接球的球心O在PD上。设球O的半径为r,则OD=2-r,∵CD=2,OC=r,∴,解得:,∴外接球的表面积为.

少年,再来一题如何?
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