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试题详情

如图所示,是一个矩形花坛,其中AB= 6米,AD = 4米,现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园,要求:B在上,D在上,对角线过C点, 且矩形的面积小于150平方米。

(1)设长为米,矩形的面积为平方米,试用解析式将表示成的函数,并写出该函数的定义域;

(2)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求最小面积。

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试题答案

(1),定义域为(2)平方米

试题解析

(1)由△NDC∽△NAM,可得

,即,……………………3分

,     ………………………5分

,可得解得

故所求函数的解析式为,定义域为。 …………………………………8分

(2)令,则由,可得

                    …………………………10分

,                                …………………………12分

当且仅当,即,又,故当时,取最小值96。

故当的长为时,矩形的面积最小,最小面积为平方米。

少年,再来一题如何?
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