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试题详情

函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,则y=f(x)的反函数是(  )

Ay=g(x)

By=g(﹣x)

Cy=﹣g(x)

Dy=﹣g(﹣x)

已帮助 172 人解答此问题

试题答案
D
试题解析

设P(x,y)为y=f(x)的反函数图象上的任意一点,

则P关于y=x的对称点P′(y,x)一点在y=f(x)的图象上,

又∵函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,

∴P′(y,x)关于直线x+y=0的对称点P″(﹣x,﹣y)在y=g(x)图象上,

∴必有﹣y=g(﹣x),即y=﹣g(﹣x)

∴y=f(x)的反函数为:y=﹣g(﹣x)

故选:D

少年,再来一题如何?
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