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试题详情

如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点

(1)求椭圆的方程;

(2)求面积取最大值时直线的方程.

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)由已知得到,且,所以椭圆的方程是;

(2)因为直线,且都过点,所以设直线,直线,所以圆心到直线的距离为,所以直线被圆所截的弦;

,所以

,所以

,

时等号成立,此时直线

少年,再来一题如何?
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