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试题详情

某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种家和品种乙)进行田间试验,选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙。

(1)假设n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为X,求X的分布列和数学期望;

(2)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?

附:样本数据x1,x2,…,xa的样本方差s2=[(x12+(x12+…+(xn2],其中为样本平均数。

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试题答案

见解析

试题解析

(1)由题意知X的可能取值是0,1,2,3,4,

P(X=0)==

P(X=1)=

P(X=2)=

P(X=3)=

P(X=4)=

∴X的分布列为

∴X的期望是

(2)品种甲的每公顷产量的样本平均数

=400,

方差是=57.25

品种乙每公顷的产量的样本平均数

=412,

方差是=56

有以上结果可以看出,品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,

且两个品种的样本方差差异不大,故应选择种植品种乙。

少年,再来一题如何?
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