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试题详情

12.已知圆Ox2y2=1,圆M:(xa)2+(ya+4)2=1.若圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点为AB,使得∠APB=60°,则实数a的取值范围为         

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试题答案

[2-,2+]

试题解析

如图,

圆O的半径为1,圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点为A,B,使

得∠APB=60°,则∠APO=30°,在Rt△PAO中,PO=2,

又圆M的半径等于1,圆心坐标M(aa-4),

∴|PO|min=|MO|-1,|PO|max=|MO|+1,

∴解得实数a的取值范围为[2-,2+]

少年,再来一题如何?
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