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试题详情

选修4—4:极坐标与参数方程

在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为

为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2,

(1)求C2的方程;

(2)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求.

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上,所以

 即从而的参数方程为为参数)

(2)曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.

射线的交点的极径为

射线的交点的极径为.所以.

少年,再来一题如何?
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