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选修4—4:坐标系与参数方程

在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点。

(1)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程;

(2)求|BC|的长。

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试题答案

见解析。

试题解析

解析:(1)由题意得,点的直角坐标为                               (1分)

曲线L的普通方程为:                                 (3分)

直线l的普通方程为:                                 (5分)

(2)设B()C(

  联立得

由韦达定理得                          (7分)

由弦长公式得                    (10分)

少年,再来一题如何?
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