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试题详情

设集合,记为同时满足下列条件的集合的个数:

;②若,则;③若,则

(1)求

(2)求的解析式(用表示)。

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试题答案

(1)4;(2)

试题解析

(1)当时,符合条件的集合为:

=4。

( 2 )任取偶数,将除以2 ,若商仍为偶数,再除以2 ,··· 经过次以后,商必为奇数,此时记商为。于是,其中为奇数

由条件知,若为偶数;若,则为奇数。

于是是否属于,由是否属于确定。

中所有奇数的集合,因此等于的子集个数。

为偶数〔 或奇数)时,中奇数的个数是)。

少年,再来一题如何?
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