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试题详情

函数f(x)在x=x0处导数存在,若p:f′(x0)=0:q:x=x0是f(x)的极值点,则(  )

Ap是q的充分必要条件

Bp是q的充分条件,但不是q的必要条件

Cp是q的必要条件,但不是q的充分条件

Dp既不是q的充分条件,也不是q的必要条件

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试题答案
C
试题解析

函数f(x)=x3的导数为f'(x)=3x2,由f′(x0)=0,得x0=0,但此时函数f(x)单调递增,无极值,      充分性不成立,根据极值的定义和性质,若x=x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0成立,即必要性成立,        故p是q的必要条件,但不是q的充分条件,

少年,再来一题如何?
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