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试题详情

为正实数,现有下列命题:

①若,则

②若,则

③若,则

④若,则

其中的真命题有____________。(写出所有真命题的编号)

已帮助 266 人解答此问题

试题答案

①④

试题解析

若a,b都小于1,则a-b<1

若a,b中至少有一个大于等于1, 则a+b>1,

由a2-b2=(a+b)(a-b)=1 ,所以,a-b<1  故①正确.

对于|a3-b3|=|(a-b)(a2+ab+b2)|=1,

若a,b中至少又一个大于等于1,则a2+ab+b2>1,则|a-b|<1

若a,b都小于1,则|a-b|<1,所以④正确.

综上,真命题有 ① ④ 。

少年,再来一题如何?
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