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试题详情

已知圆C:(x﹣a)2+(y﹣b)2=1,设平面区域Ω=,若圆心C∈Ω,且圆C与x轴相切,则a2+b2的最大值为(  )

A5

B29

C37

D49

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试题答案
C
试题解析

作出不等式组对应的平面区域如图:

圆心为(a,b),半径为1

∵圆心C∈Ω,且圆C与x轴相切,

∴b=1,

则a2+b2=a2+1,

∴要使a2+b2的取得最大值,则只需a最大即可,

由图象可知当圆心C位于B点时,a取值最大,

,解得,即B(6,1),

∴当a=6,b=1时,a2+b2=36+1=37,即最大值为37

少年,再来一题如何?
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