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试题详情

如图,游客在景点处下山至处有两条路径.一条是从沿直道步行到,另一条是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,索道长为,经测量,,.

(1) 求山路的长;

(2) 假设乙先到,为使乙在处等待甲的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?

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试题答案

见解析。

试题解析

(1) ∵, ∴, …………………2分

 …………4分

根据

所以山路的长为米. …………………6分

(2)由正弦定理() …………8分

甲共用时间:,乙索道所用时间:

设乙的步行速度为 ,由题意得,………10分

整理得 ∴为使乙在处等待甲的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在

内.                                             …………………12分

少年,再来一题如何?
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