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试题详情

平面上一机器人在行进中始终保持与点F(1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等,若机器人接触不到过点P(-1,0)且斜率为k的直线,则k的取值范围是__________。

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试题答案

(-∞,-1)∪(1,+∞)

试题解析

由题意知,机器人行进的路线为抛物线y2=4x.由题意知过点P的直线为y=kx+k(k≠0),要使机器人接触不到过点P的直线,则直线与抛物线无公共点,联立方程得,即Δ=1-k2<0,解得k>1或k<-1.

少年,再来一题如何?
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