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试题详情

已知函数,函数是函数的反函数。

(1)求函数的解析式,并写出定义域

(2) 设函数,试判断函数在区间上的单调性,并说明你的理由。

已帮助 282 人解答此问题

试题答案

(1)(2)函数上单调递减

试题解析

(1)

.又.

.

,可解得.

(2) 答:函数在区间上单调递减.

理由:由(1)可知,.

可求得函数的定义域为.

对任意,有

所以,函数是奇函数.

时,上单调递减,上单调递减,

于是,上单调递减.

因此,函数上单调递减.

依据奇函数的性质,可知, 函数上单调递减.

少年,再来一题如何?
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