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试题详情

设函数

26.求曲线在点处的切线方程;

27.设,若函数有三个不同零点,求c的取值范围;

28.求证:有三个不同零点的必要而不充分条件.

已帮助 312 人解答此问题

试题答案

,得

因为

所以曲线在点处的切线方程为

时,

所以

,得,解得

在区间上的情况如下:

所以,当时,存在

,使得

的单调性知,当且仅当时,函数有三个不同零点.

时,

此时函数在区间上单调递增,所以不可能有三个不同零点.

时,只有一个零点,记作

时,在区间上单调递增;

时,在区间上单调递增.

所以不可能有三个不同零点.

综上所述,若函数有三个不同零点,则必有

有三个不同零点的必要条件.

时,只有两个不同零点

所以不是有三个不同零点的充分条件.

因此有三个不同零点的必要而不充分条件.

试题解析
暂无解析
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