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试题详情

22.对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的,总有

② 当时,总有成立。

已知函数是定义在上的函数。

(1)试问函数是否为函数?并说明理由;

(2)若函数函数,求实数的值;

(3)在(2)的条件下,讨论方程)解的个数情况。

已帮助 342 人解答此问题

试题答案

(1) 当时,总有,满足①,  

时,

,满足②

(2)若时,不满足①,所以不是函数;  

时,上是增函数,则,满足① 

,得

,           

因为

所以 不同时等于1

时,  

,   

综合上述:              

(3)根据(2)知: a=1,方程为

 得       

,则

由图形可知:当时,有一解;

时,方程无解。  

试题解析

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