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试题详情

4.设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=ln x的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为( )

A1

B

C

D

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试题答案
D
试题解析

因为|MN|=f(x)-g(x)=x2-ln x.

令F(x)=x2-ln x,则F'(x)=2x-=

所以当0<x<时,F'(x)<0,F(x)单调递减;

当x>时,F'(x)>0,F(x)单调递增,

故当x=时,F(x)有最小值,即|MN|达到最小.

少年,再来一题如何?
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