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试题详情

小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋. 游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两个不同的点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋。

(1)写出数量积X的所有可能取值;

(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)X的所有可能取值为, , 0, 1

(2)数量积为的只有一种,

数量积为的有, , , , ,六种

数量积为0的有, , , 四种

数量积为1的有, , , 四种

故所有可能的情况共有15种.

因此满足X<0的是数量积分别为的7种,

所以小波去下棋的概率为

因为去唱歌的概率为, 所以小波不去唱歌的概率.

少年,再来一题如何?
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