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试题详情

已知函数.

(1) 求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;

(2)证明: 曲线y = f (x) 与曲线有唯一公共点.

(3)设a<b, 比较的大小, 并说明理由.

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试题答案

见解析

试题解析

(1)  f (x)的反函数,则y=g(x)过点(1,0)的切线斜率k=.

.过点(1,0)的切线方程为:y = x+ 1

(2) 证明曲线y=f(x)与曲线有唯一公共点,过程如下。

因此,

所以,曲线y=f(x)与曲线只有唯一公共点(0,1).(证毕)

(3)设

,且

所以

少年,再来一题如何?
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