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试题详情

如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件,设

(1)若用一种金属线条对梯形部件镶边,求最少需要准备该金属线条多少米;

(2)求梯形部件面积的最大值。

已帮助 317 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

如图所示,以直径所在的直线为轴,线段中垂线为轴,建立平面直角坐标系,设,过点,则,∴

(1)∵,∴

的周长为,则.

下面只需要求的最大值.

,则

,即当时,有最大值5.

(2)

(方法1),令,则,令,当时,,当时,,所以当时,有最大值有最大值.

(方法2),令,∴.且当时,,当时,

所以当时,有最大值.

(方法3)设),过点,则

,得,即(舍),且当时,,当时,,所以当时,有最大值.

少年,再来一题如何?
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