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试题详情

设函数,其中为实数。

(1)若上是单调减函数,且上有最小值,求的取值范围;

(2)若上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论。

已帮助 265 人解答此问题

试题答案

见解析

试题解析

(1)≤0在上恒成立,则, 

故:≥1。

若1≤≤e,则≥0在上恒成立,

此时,上是单调增函数,无最小值,不合;

>e,则上是单调减函数,在上是单调增函数,,满足。

的取值范围为:>e。

(2)≥0在上恒成立,则≤ex

少年,再来一题如何?
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