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试题详情

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.

(1)求B;

(2)若sin Asin C=,求C。

已帮助 280 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac,

所以a2+c2-b2=-ac. 由余弦定理得cos B=

因此B=120°。

(2)由(1)知A+C=60°,

所以cos(A-C)=cos Acos C+sin Asin C

=cos Acos C-sin Asin C+2sin Asin C

=cos(A+C)+2sin Asin C

故A-C=30°或A-C=-30°,

因此C=15°或C=45°。

少年,再来一题如何?
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