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试题详情

中,角所对的边分别为,且满足

(1)求角的大小;

(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小。

已帮助 237 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC,

∵0<A<π,

∴sinA>0,

∴sinC=cosC,又cosC≠0,

∴tanC=1,又C是三角形的内角

即∠C=

(2)sinA﹣cos(B+C)=sinA﹣cos(π﹣A)

=sinA+cosA=2sin(A+)…

又0<A<<A+

所以A+=即A=时,2sin(A+)取最大值2。

综上所述,sinA﹣cos(B+C)的最大值为2,此时A=,B=

少年,再来一题如何?
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