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试题详情

已知函数.

(1)求f(x)的单调递增区间;

(2)若α是第二象限角,,求cos α-sin α的值。

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试题答案

(1)函数f(x)的单调递增区间为,k∈Z.

(2)cos α-sin α=

试题解析

(1)因为函数y=sin x的单调递增区间为,k∈Z

,k∈Z,得,k∈Z

所以,函数f(x)的单调递增区间为,k∈Z.

(2)由已知,有,所以,

即sin α+cos α=(cos α-sin α)2(sin α+cos α)。

当sin α+cos α=0时,由α是第二象限角,知,k∈Z.

此时,.

当sin α+cos α≠0时,有(cos α-sin α)2.

由α是第二象限角,知cos α-sin α<0,

此时cos α-sin α=.

综上所述,cos α-sin α=.

少年,再来一题如何?
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