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试题详情

某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:f(t)=10﹣cost﹣sint,t∈[0,24)。

(1)求实验室这一天上午8时的温度;

(2)求实验室这一天的最大温差。

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试题答案

(1)10℃

(2)4℃

试题解析

(Ⅰ)∵f(t)=10﹣cost﹣sint,t∈[0,24)。

∴f(8)=10﹣cos﹣sin=10﹣×(﹣)﹣=10,

故实验室这一天上午8时的温度为10℃。

(Ⅱ)∵f(t)=10﹣cost﹣sint=10﹣2sin(+t),t∈[0,24)。

+t<,故当+t=,即t=14时,函数f(t)取得最大值为10+2=12,

+t=,即t=2时,函数f(t)取得最小值为10﹣2=8,

故实验室这一天的最大温差为12﹣8=4℃。

少年,再来一题如何?
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