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试题详情

选修4—1:几何证明选讲

如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E.证明:

(1)BE=EC;

(2)ADDE=2

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)连结AB,AC由题设知PA=PD,故PAD=PDA

因为PDA=DAC+DCA    PAD=BAD+PAB

DCA=PAB所以DAC=BAD因此=

(2)由切割线定文得=PB*PC

因为PA=PD=DC,所以DC=2PB,BD=PB

由相交弦定文得AD*DE=BD*DC

所以,AD*DE=2

少年,再来一题如何?
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