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试题详情

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acosA,则sinA∶sinB∶sinC为(  )

A4∶3∶2

B5∶6∶7

C5∶4∶3

D6∶5∶4

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试题答案
D
试题解析

由题意可设a=b+1,c=b-1.又∵3b=20a·cosA,∴3b=20(b+1)·,整理得,7b2-27b-40=0,解得b=5,故a=6,b=5,c=4,即sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c=6∶5∶4

少年,再来一题如何?
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