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试题详情

数列{an}满足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N*

(1)证明:数列{}是等差数列;

(2)设bn=3n,求数列{bn}的前n项和Sn

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试题答案

见解析。

试题解析

(1)∵nan+1=(n+1)an+n(n+1),

∴数列{}是以1为首项,以1为公差的等差数列;

(2)由(1)知,

bn=3n=n•3n

•3n﹣1+n•3n

•3n+n•3n+1

①﹣②得3n﹣n•3n+1

=

=

少年,再来一题如何?
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