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试题详情

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列。

(1)求cosB的值;

(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值。

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试题答案

(1) ;(2) sinAsinC=

试题解析

(1)由已知2B=A+C,A+B+C=180°,解得B=60°,

所以

(2)解法一:由已知b2=ac,及

根据正弦定理得sin2B=sinAsinC,

所以sinAsinC=1-cos2B=

解法二:由已知b2=ac,及

根据余弦定理得,解得a=c,

所以A=C=B=60°,故sinAsinC=

少年,再来一题如何?
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