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试题详情

已知等差数列的前3项和为6,前8项和为-4。

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前n项和

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试题答案

见解析

试题解析

(1)设{an}的公差为d ,由已知得

解得a1=3,d=-1

故an=3-(n-1)(-1)=4-n

(2)由(1)的解答得,bn=n·qn-1,于是

Sn=1·q0+2·q1+3·q2+……+(n-1)·qn-1+n·qn.

若q≠1,将上式两边同乘以q,得

qSn=1·q1+2·q2+3·q3+……+(n-1)·qn+n·qn+1.

将上面两式相减得到

(q-1)Sn=nqn-(1+q+q2+……+qn-1)

=nqn-

于是Sn=

若q=1,则Sn=1+2+3+……+n=

所以,Sn=

少年,再来一题如何?
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