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试题详情

设项数均为)的数列项的和分别为.

已知),且集合

(1)已知,求数列的通项公式;

(2)若,求的值,并写出两对符合题意的数列

(3)对于固定的,求证:符合条件的数列对有偶数对.

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试题答案

见解析

试题解析

(1)时,

时,不适合该式

故,  

(2)

得,=46,=26             

数列可以为:

① 16,10,8,12;14,6,2,4       ② 14,6,10,16;12,2,4,8

③ 6,16,14,10;4,12,8,2       ④ 4,14,12,16;2,10,6,8

⑤ 4,12,16,14;2,8,10,6       ⑥ 16,8,12,10;14,4,6,2    

(3)令)   

=,得

=

所以,数列对()与()成对出现。   

假设数列相同,则由,得,均为奇数,矛盾!

故,符合条件的数列对()有偶数对。     

少年,再来一题如何?
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