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试题详情

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判。

(1)求第4局甲当裁判的概率;

(2)求前4局中乙恰好当1次裁判的概率。

已帮助 199 人解答此问题

试题答案

见解析。

试题解析

(1)记A1表示事件“第2局结果为甲胜”,

A2表示事件“第3局甲参加比赛时,结果为甲负”,

A表示事件“第4局甲当裁判”。

则A=A1·A2.

P(A)=P(A1·A2)=P(A1)P(A2)=.

(2)记B1表示事件“第1局比赛结果为乙胜”,

B2表示事件“第2局乙参加比赛时,结果为乙胜”,

B3表示事件“第3局乙参加比赛时,结果为乙胜”,

B表示事件“前4局中乙恰好当1次裁判”。

则B=·B3+B1·B2·+B1·.

P(B)=P(·B3+B1·B2·+B1·)

=P(·B3)+P(B1·B2·)+P(B1·)

=P()P(B3)+P(B1)P(B2)P()+P(B1)P()

.

少年,再来一题如何?
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